MAKALAH USAHA DAN ENERGI

BAB I

PENDAHULUAN

A.           LATAR BELAKANG

Beberapa masalah terkadang lebih sulit dari apa yang terlihat. Seperti anda mencoba untuk mencari laju anak panah yang baru dilepaskan dari anak busurnya. Anada menggunakan hukum Newton dan segala teknik penyelesaian soal yang pernah kita pelajari. Lalu kamu menemukan kesulitan.setelah pemanah melepaskan anak panah, tali busur memberi gaya yang berubah-ubah yang bergantung pada posisi busur. Akibatnya metode sederhana yang kita pelajari tidak cukup untuk menghitungn lajunya. Jangan takut,karena masih ada metode lain untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Metode baru yang akan kita lihat itu menggunakan ide kerja dan energi. Kita akan menggunakan konsep energi untuk mempelajari rentang fenomena fisik yangsangat luas. Kita akan mengembangkan konsep kerja dan energi kinetik untuk memahamikonsep umum mengenai energi dan kita akan melihat bagaimana kekekalan energi muncul.

Sebelum kita mengetahui latar belakang pembahasan Impuls dan Momentum Linear maka terlebih dahulu kita pahami apa yang dimaksud dengan Impuls dan Momentum Linear. Impuls adalah besaran vektor yang arahya sejajar dengan arah gaya dan Menyebabkan perubahan momentum dan Momentum Linear adalah momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus
Pernahkah menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan. apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan. kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan. Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum.

B.            RUMUSAN MASALAH

a.              Apa yang dimaksud dengan usaha DAN ENERGI?

b.             Apa yang dimaksud dengan energi?

c.              Apa saja aplikasi usaha dan energi dalam ke hidupan sehari hari ?

C.           TUJUAN

Makalah ini dimaksudkan untuk dapat membantu meningkatkan pemahaman mengenaiaplikasi usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari sehingga akan memungkinkan kitadapat lebih mengerti bahwa pelajaran fisika itu bisa di aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Usaha dan Energi

A.   USAHA

1.   PENGERTIAN USAHA

Dalam kehidupan sehari-hari, pengertian usaha identik dengan kemampuan untuk meraih sesuatu. Misalnya, usaha untuk bisa naik kelas atau usaha untuk mendapatkan nilai yang besar. Namun, apakah pengertian usaha menurut ilmuFisika?

Ketika benda didorong ada yang berpindah tempat dan ada pula yang tetap di tempatnya. Ketika kamu mendorong atau menarik suatu benda, berarti kamu telah memberikan gaya pada benda tersebut. Oleh karena itu, usaha sangat dipengaruhi oleh dorongan atau tarikan (gaya). Menurut informasi tersebut, jika setelah didorong benda itu tidak berpindah, gayamu tidak melakukan usaha. Dengan kata lain, usaha juga dipengaruhi oleh perpindahan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa usaha dihasilkan oleh gaya yang dikerjakan pada suatu benda sehingga benda itu berpindah tempat

Bagaimanakah ketika kamu mendorong dinding kelasmu? Apakah dinding berpindah tempat? Walaupun kamu telah sekuat tenaga mendorongnya, tetapi dinding tetap ditempatnya. Oleh sebab itu, menurut Fisika gayamu dikatakan tidak melakukan usaha.

                     
Apabila gaya disimbolkan dengan F dan perpindahan dengan s, secara matematis usaha dituliskan dalam persamaan berikut: W = F s dengan:
W = usaha (J)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)

Usaha memiliki satuan yang sama dengan energi, yaitu joule. Dengan ketentuan bahwa 1 joule sama dengan besar usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar 1 N dengan perpindahan 1 m.

Kamu sudah mengetahui usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda ke arah horisontal, tetapi bagaimanakah besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda ke arah vertikal? Memindahkan benda secara vertikal memerlukan gaya minimal untuk mengatasi gaya gravitasi bumi yang besarnya sama dengan berat suatu benda. Secara matematis gaya tersebut dapat ditulis sebagai berikut: F = m g

Karena perpindahan benda ke arah vertikal sama dengan ketinggian benda (h), usaha yang dilakukan terhadap benda tersebut sebagai berikut.

W = F s
W = m g h dengan:
W = usaha (J)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (N/kg)
h = perpindahan atau ketinggian (m)

Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:
a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya,
b. Berbanding lurus dengan perpindahan benda,
c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.
Jadi, usaha adalah besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga benda tersebut mengalami perpindahan.

2.   Usaha oleh Resultan Gaya Tetap

Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap F adalah W = F.s, hal itu setara dengan luas bidang segi empat yang dinaungi kurva/garis F. Pada grafik tersebut tampak bahwa W = Luas bidang. Usaha dapat bernilai nol bila salah satu atau kedua variabelnya yaitu resultan gaya dan perpindahan bernilai nol. Sebagai contoh , orang yang mendorong almari yang sangat berat, tidak melakukan usaha bila almari tidak bergeser, sekuat apapun Ia mendorong.Orang yang mendorong benda yang terlalu berat hingga tidak ada perpindahan benda yang didorong,dinyatakan bahwa usaha W = 0.

Demikian pula pada orang yang mendorong tembok,karena tidak ada perpindahan atau s = 0 maka dapat dikatakan bahwa usaha W = 0.Usaha juga dapat bernilai nol pada kasus benda yang bergerak lurus beraturan (GLB).Misalnya sebuah kereta ekspres pada rentang waktu tertentu mempertahankan kecepatannya dengan kelajuan konstan (v = tetap). Walaupun kereta itu berpindah menempuh jarak tertentu dikatakan tidak melakukan usaha (W =0) karena resltan gaya nol (∑ F = 0). Usaha juga dapat bernilai nol apabila tidak ada gaya bekerja pada arah perpindahan. Misalnya, seorang atlet angkat besi yang sedang mengangkat beban, karena s = 0 maka dikatakan usaha yang dilakukan nol (W = 0).Seorang pedagang asongan di terminal bus yang berjalan sambil mengangkat barang dagangan dalam kotak, dikatakan W = 0 , karena walaupun perpindahan kotak ada,pedagang asongan menjinjing kotak berisi dagangannya, pada arah perpindahan kotak dinyatakan bahwa usaha W = 0 namun ∑ F yang searah perpindahan kotak bernilai 0,artinya hanya berlaku gaya berat ke bawah yang tidak memiliki proyeksi gaya searah perpindahan kotak.

Aplikasi Usaha Dalam Kehidupan

·                 Mendorong rumah usaha yang sia-sia. Nilai W = 0 N

·                 Mendorong mobil mogok, menarik gerobak, memukul orang W ada nilainya.

·                 Katrol menggunakan keuntungan mekanis (KM)

Usaha yang dilakuakn oleh gaya tetap ( besar maupun arahnya ) didefenisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya pada arah perpindahan tersebut.

Contoh :

a.          Seseorang menarik kotak pada bidang datar dengan tali membentuk sudut  terhadap horizontal

b.          Gaya F membentuk sudut  terhadap perpindahan

Contoh diatas menunjukkan gaya tarik pada sebuah benda yang terletak pada bidang horizontal hingga benda beerpindah sejauh s sepanjang bidang. Jika gaya tarik tersebut dinyatakan dengan F(contoh(b)) maka gaya F yang membentuk sudut   terhadap arah perpindahan benda. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda?

Vektor gaya F diuraian menjadi dua komponen yang saling tegak lurus. Salah satu komponen searah dengan perpindahan benda dan komponen yang lain tegak lurus dengan arah perpindahan benda. Besar masing-masing komponen adalah F cos   dan F sin   .Dalam hal ini yang melakukan usaha adalah :

W = ( F cos   )

Contoh soal      :

Seorang anak menarik sebuah kereta mainan dengan gaya tetap, 40 N.

Tentukan :

a.              Besar usaha yang dilakukan anak itu jika arah gaya yang membentu sudut 37  sejauh 5 m;

b.             Besar usaha yang dilakukan anak itu selama  5 sekon. Jika benda bermassa 8 kg dan   = 0!

Penyelesaian :

                        Diketahui          : F = 40 N

                        Ditanya : W =…?

                        Jawab               :

a.     Tan 37  = 0,75 cos 37  = 0,8

W = F.s.cos  

    = 40.5.cos 37  = 200 x 0,8

    = 160 J

b.    V₀ = 0; m = 8 kg

t = ^t_AB = 5 s ;  = 0

Gaya mendatar sehingga  = 0

a =  = 40/8 = 5 m/s²

s = v⁰t + 1/2at²

s = 0 + 1/2 x 5 x 5² = 62,5 m.

W = F s cos 

    = 40 x 62,5 cos 0⁰ = 2500 J

3.   USAHA OLEH RESULTAN GAYA TIDAK TETAP

Salah satu contoh gaya tidak konstan adalah gaya pegas. Besar gaya pegas selalu berubah sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada suatu benda tidak dapat dihitung menggunakan rumus usaha yang dilakukan oleh gaya konstan.
Jika pegas diregangkan, semakin panjang pegas, gaya yang diperlukan juga semakin besar.

Demikian juga sebaliknya, semakin ditekan, gaya ketika pegas semakin pendek, gaya yang diperlukan semakin besar. Selama pegas ditekan atau diregangkan, gaya pegas berubah dari 0 (x = 0) hingga maksimum (F = k x) maka gaya pegas dihitung menggunakan rata-rata. Besar gaya pegas rata-rata adalah :
F = ½ (0 + kx) = ½ k x
Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada suatu benda adalah :
W = F x = ½ k x²
Keterangan :
W = usaha (satuan Joule)

x = pertambahan panjang pegas (satuan meter)

F = gaya pegas (satuan Newton)

4.     USAHA YANG BERNILAI NEGATIF

Berdasarkan persamaan W =  F.s cos a , ketika berada pada rentang 90° <a <270°, usaha bernilainegatif.

Hal ini disebabkan cos  a bernilai negatif.

5.   MENGHITUNG USAHA DENGAN GRAFIK

Usahayang dilakukan oleh suatu gaya samadengan luas daerah di bawah grafik gaya terhadap perpindahan.

6.   USAHA YANG DILAKUKAN OLEH GAYA BERAT

Anggap sebuah benda bermassa m dilepaskan dari ketinggian  h di ataspermukaan bumi. Benda akan jatuh karena pengaruh gaya gravitasi.Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah:

 Usaha ini positif karena arah gaya dan perpindahan sama-sama ke bawah.

Sekarang kita lihat kasus di mana benda dinaikkan perlahan – lahanhingga ketinggian h. Disini arah perpindahan ke atas berlawanandengan arah gaya berat (ke bawah) sehingga usahanya negatif W = -  (m g h). Ketika benda berpindah secara horizontal gaya gravitasi tidakmelakukan usaha karena arah perpindahan tegak lurus arah gaya.

Berdasarkan ketiga hal tersebut, dapat disimpulkan sebagai berikut :

·         § Jika benda berpindah sejauh h vertikal ke atas, maka besarnya usaha gaya gravitasi adalah W = -  (m g h).

·         § Jika benda berpindah sejauh h vertikal ke bawah, maka besarnyausaha gaya gravitasi adalah W = m g h.

·         §  Jika benda berpindah sejauh  h mendatar, maka besarnya usahagravitasi adalah W = 0.

7.   SATUAN USAHA

Satriawan (2008) menyatakan bahwa.
Dalam SI satuan gaya adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter (m). Sehingga, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk menghormati James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi.
1 joule = 1 Nm
karena 1 N = 1 Kg . m/s2
maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m
1 joule = 1 Kg . m2/s2
Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ) dan mega joule (MJ).
1 kJ = 1.000 J
1 MJ = 1.000.000 J

8.   SOAL DAN PENYELASAIAN TENTANG USAHA

·         Gaya 20 Newton dikerjakan pada balok hingga balok berpindah sejauh 2 meter. Usaha yang dikerjakan gaya F pada balok adalah…

Pembahasan
Diketahui :
Gaya(F)=20N
Perpindahan(s)=2meter
Sudut = 0 (arah gaya sama dengan arah perpindahan atau arah gaya berhimpit dengan arah perpindahan sehingga sudut yang dibentuk oleh gaya dengan perpindahan adalah nol)

Ditanya :Usaha(W)
Jawab :
Catatan :
Jika arah gaya sama dengan arah perpindahan, hitung usaha menggunakan rumus W = F s, tanpa perlu menambahkan cos.

·         Sebuah benda diam di atas permukaan lantai licin. Pada benda dikerjakan gaya F = 10 N, membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lantai. Jika benda bergerak sejauh 1 meter, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda ?
Pembahasan
Diketahui :
Gaya (F) = 10 Newton
Gaya yang searah perpindahan (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Perpindahan (s) = 1 meter
Ditanya : usaha (W) ?
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 Joule

·         Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 meter. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda tersebut!
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kg
Ketinggian (h) = 2 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Ditanya : Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda (W)
Jawab :
Arah gaya gravitasi atau gaya berat (w) adalah vertikal ke bawah, arah perpindahan (s) benda juga vertikal ke bawah sehingga gaya gravitasi searah dengan perpindahan benda.
W = F s = w h = m g h
W = (1)(10)(2) = 20 Joule

·         Pegas digantungi beban bermassa 1 kg sehingga pegas mengalami pertambahan panjang 2 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan (a) konstanta pegas (b) usaha yang dilakukan oleh pegas pada beban
Pembahasan
Diketahui :
Massa (m) = 1 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Pertambahan panjang pegas (x) = 2 cm = 0,02 meter
Ditanya : konstanta pegas dan usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
Jawab :
(a) Konstanta pegas
Rumus hukum Hooke :
F = k x.
Balik rumus ini untuk menghitung konstanta pegas :
k = F / x = w / x = m g / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/meter
(b) Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
W = – ½ k x²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada beban bernilai negatif karena arah gaya pegas berlawanan dengan dengan arah perpindahan beban.

·         Sebuah kotak yang diam di atas permukaan lantai dipercepat dengan gaya sebesar 10 N sehingga kotak berpindah sejauh 2 meter. Jika gaya dorong searah dengan perpindahan kotak dan pada kotak bekerja gaya gesek kinetis sebesar 2 Newton maka usaha total yang dikerjakan pada kotak adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Gaya (F) = 10 Newton
Gaya gesek kinetis (F_k) = 2 Newton
Perpindahan (s) = 2 meter
Ditanya : Usaha total (W_total)
Jawab :
Usaha yang dilakukan oleh gaya (F) :
W₁ = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetis (F_k) :
W₂ = F_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule
Usaha total adalah :
W_total = W₁ – W₂
W_total = 20 – 4
W_total = 16 Joule

B.   ENERGI

1.   PENGERTIAN ENERGI

Energi memegang peranan penting dalam kehidupan ini. Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha. Manusia , hewan , atau benda dikatakan mempunyai energy jika mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha.

Energi memiliki berbagai bentuk, misalnya energy listrik, energy kalor , energy cahaya, energy potensial, energy nuklir dan energy kimia. Energy dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain, misalnya energy listrik dapat berubah ke energy cahaya atau energy kalor.

2.   MACAM – MACAM ENERGI

·             Energi Potensial. Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda.

·             Energi Panas. Energi panas adalah energi yang terdapat pada benda yang menyala atau terbakar.

·             Energi Kimia. Energi kimia adalah energi yang dihasilkan dan disimpan dalam bahan kimia.

·             Energi Mekanik. Energi mekanik adalah energi yang mampu mengerakan benda-benda yang diam

·             Energi Kinetik. Energi kinetik dalah energi yang timbul dari sebuah benda yang bergerak

·             Energi Listrik. Energi yang dihasilkan dari pergerakan ion negatif dan ion positif dalam suatu benda.

·             Energi Cahaya. Energi yang berasal dari sinar atau cahaya suatu benda yang sangat kuat yang dapat digunakan untuk melakukan usaha atau merubah suatu benda

·             Energi Bunyi. Energi bunyi adalah suatu energi yang ditimbulkan oleh suatu bunyi.

·             Energi Nuklir. Energi nuklir adalah energi yang muncul akibat reaksi fisi dan reaksi fusi yang terjadi dalam suatu atom. Dll

3.   ENERGI KINETIK

Setiap benda bergerak juga memiliki energy. Angin yang bertiup sanggup memutar kincir, air terjun sanggup memutar turbin, dan gelombang air laut sanggup menggerakkan turbin.

Selanjutnya, kincir atau turbin dapat digunakan untuk melakukan usaha, misalnya untuk memutar mesin atau generator pembangkit tenga listrik. Energy yang dimiliki oleh angin, air terjun, atau benda-benda yang bergerak disebut energy gerak atau energy kinetic.

Berapa besarkah energy yang dimiliki benda bermassa m yang bergerak dengan laju v. Berdasarkan hukum Newton II :

a = 

telah diketahui bahwa sebuah benda yang diam, jika memperoleh percepatan a melalui jarak s,kecepatan akhirnya dapat dinyatakan dengan persamaan :

v² = 2as , jika disubtitusikan dengan hukum Newton II , maka :

Fs = ½ mv²

 Ek = Fs

Contoh soal :

Berapa energy kinetik sebuah bola yang bermassa 2 kg jika bergerak dengan kecepatan 10 m/s?

Penyelesaian    :

Diketahui          : m = 2 kg

                          V = 10 m/s

Ditanya : Ek = …?

Jawab               :

Ek = ½ mv² = ½ x 2 x (10)² = 100 J

4.   ENERGI POTENSIAL

Energy potensial merupakan energy yang dimiliki oleh benda karena keadaan atau kedudukannya. Adanya energy potensial tersebut disebabkan karena pengaruh gaya konservatif.

Energy yang dimiliki oleh air danau ataupun benda-benda lain yang kedudukannya lebih tinggi disebut energy potensial gravitasi.

Energy yang dimiliki pada pegas, karet, ketapel dan busur panah memiliki tenaga kepegasan disebut energy potensial gas.

usaha yang diperlukan F untuk mengangkat benda(ke atas dinyatakan positif ) sampai ketinggian h adalah;

W_F = mgh

Jika gaya F dihilangkan benda tersebut jatuh kembali ke tanah, usaha yang dilakukan w sebesar : (nilai negative menyatakan kearah bawah)

W_w = -mgh

5.   HUKUM KEKELAN ENERGI MEKANIK

Energy mekanik adalah jumlah energy potensial dan energy kinetic suatu benda, secara matematis, energy mekanik dirumuskan :

E_m =  E_p + E_k

6.   HUBUNGAN ANTARA USAHA DAN ENERGI

Jika suatu gaya dilakukan pada benda bergerak, sehingga menimbulkan terjadinya perubahan kecepatan benda tersebut, maka besarnya usaha yang bekerja pada benda akan memenuhi persamaan berikut.

W = Ek2 – Ek1

= ½ m v22 – ½ m v12

Contoh soal:

Sebuah benda dengan massa 5 kg mengalami jatuh bebas dari posisi A di atas lantai seperti pada gambar. Jika g = 10 m/, tentukan:

a.            Energi potensial di titik A

b.            Energi kinetik di titik B

c.            Energi mekanik di titik C

Pemecahan :

Diketahui: m = 5 kg

= 6 m

= 2 m

= 0

g = 10 m/

penyelesaian:

a.            E = mg

= 5.10.6

= 300 j

b.            E = E

E + E = E + E

1.            + EE + mg

300 = E + 5.10.2

300 = E + 100

E = 200j

c.            E = E = E = 300

7.   PENERAPAN HUKUM KEKELAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

a.         Ayunan bandul jam

b.        Roller coaster

c.         Lompat galah

d.        Pisol mainan

2.2. IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR
2.2.1. PENGERTIAN IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR
Impuls
• Hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap bendayang menyebabkan perubahan momentum. 

Momentum
• Ukuran kesukaran untuk memberhentiikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar memberhentikannya, makin besar momentumnya. Momentum Disebabkan adanya impuls serta Besar dan arahnya = besar dan arah impuls

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Dirimu jangan bingung ketika membaca buku pelajaran fisika yang hanya menulis “momentum”. Yang dimaksudkan buku itu adalah momentum linear. Seperti pada gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar.

Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut

p = m .v
atau
P = m.v1– m.v0

Apabila pada t1 kecepatan v1 dan pada t2 kecepatan adalah v2 maka :
F (T1 − T2) = m.v2– m.v1

P adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Sedangkan T adalah aksi gaya. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum            p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s,  maka satuan momentum adalah kg m/s.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.

Jika Partikel dengan massa m bergerak sepanjang garis lurus, gaya F pada partikel dianggap tetap dengan arah sejajar gerak partikel jadi Jika kecepatan (v) partikel pada      t =0 adalah Vo maka kecepatan pada waktu t adalah

V = Vo + at
( V = Vo + at ) m
Vm = Vo. m + M.at
Vm = Vo.m + F.t
m.V  –  m.Vo = F.t
Perubahan momentum linear = m.v – m.Vo
Impuls gaya = F.t

Dalam suatu tumbukan, misalnya bola yang dihantam tongkat pemukul, tongkat bersentuhan dengan bola hanya dalam waktu yang sangat singkat, sedangkan pada waktu tersebut tongkat memberikan gaya yang sangat besar pada bola. Gaya yang cukup besar dan terjadi dalam waktu yang relatif singkat ini disebut gaya impulsif.

Tampak bahwa gaya impulsif tersebut tidak konstan. Dari hukum ke-2 Newton diperoleh
F = dp/dt
∫ F dt = ∫  dp
I =  F dt = p = Impuls

Jika dilihat dengan grafik, impuls dapat dicari dengan menghitung luas daerah di bawah kurva F(t) (yang diarsir). Bila dibuat pendekatan bahwa gaya tersebut konstan, yaitu dari harga rata-ratanya, Fr , maka:

I = F    t = ∆p
Fr= I /t  =p/∆t

“ Impuls dari sebuah gaya sama dengan perubahan momentum partikel “.

2.2.2. HUBUNGAN MOMENTUM DENGAN HUKUM II NEWTON
Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika dirimu masih bingung dengan Hukum II warisan Newton, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton dengan momentum tetapi hubungan antara gaya total dengan momentum. Sekarang pahami penjelasan berikut ini.
Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya (dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin).Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bias mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Newton pada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum. Hanya Hukum II Newton yang menyebut hasil kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum.
Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan 
persamaan : 
∑F= ∆p∆t
∑F= gaya total yang bekerja pada benda
∆p = perubahan momentum
∆t = selang waktu perubahan momentum

Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.

Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap.Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas :
∑F= ∆p∆t
Jika Vo = kecepatan awal, Vt = kecepatan akhir, maka persamaan di atas akan menjadi :
∑F= mvt-mv∆t₀
∑F= m(vt-v)∆t₀
∑F= ∆v∆t
∑F= ma
ini adalah persamaan Hukum II Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Di atas sebagai Hukum II Newton “yang sebenarnya”.

Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis.

2.2.3 HUBUNGAN MOMENTUM LINEAR DAN IMP
ULSKetika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.

2.2.4 HUBUNGAN MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
Sekarang coba dirimu bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan dari tabrakan antara dua sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan mobil ? anggap saja kendaraan tersebut bergerak dengan laju sama. Tentu saja tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal akibatnya dibandingkan dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Kalo ga percaya silahkan buktikan Massa mobil jauh lebih besar dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar dibandingkan dengan momentum sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias bertumbukan, maka pasti sepeda motor yang terpental. Bisa anda bayangkan, apa yang terjadi jika mobil bergerak sangat kencang (v sangat besar) ? Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan.

2.2.5 KEKALAN MOMENTUM LINEAR
Oleh karena masing-masing benda memberi gaya pada benda lainnya maka momentum masing-masing benda berubah. Dalam setiap selang waktu, perubahan vector momentum. Dua buah partikel saling bertumbukan. Pada saat bertumbukan kedua partikel saling memberikan gaya (aksi-reaksi),  F12 pada partikel 1 oleh partikel 2 dan F21 pada partikel 2 oleh partikel 1.
Perubahan momentum pada partikel 1 :
p12=  ∫ F12  dt  = Fr12 t
Perubahan momentum pada partikel  :
∆p2=  ∫ F21 dt  = Fr21 ∆t
Karena F21= - F12  maka  Fr21 = - Fr12
oleh karena itu      p1 = - ∆p2
Momentum total sistem : P = p1+  p2 dan perubahan momentum total sistem : 
∆P= p1  + ∆p2  = 0
“Jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja, maka tumbukan tidak mengubah momentum total sistem”.
partikel yang satu besarnya sama dan arahnya berlawanan dengan perubahanvector momentum partikel yang lain.
Catatan : selama tumbukan gaya eksternal (gaya grvitasi, gaya gesek) sangat kecil dibandingkan dengan gaya impulsif, sehingga gaya eksternal tersebut dapat diabaikan.

2.2.6 HUKUM KEKALAN MOMENTUM LINEAR
Pada pokok bahasan Momentum dan Impuls  ,   kita telah berkenalan dengan konsep momentum serta pengaruh momentum benda pada peristiwa tumbukan. Pada kesempatan ini kita akan meninjau momentum benda ketika dua buah benda saling bertumbukan. Ingat ya, momentum merupakan hasil kali antara massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda. Kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.
Hukum Kekekalan Momentum Tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya luar Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara matematis,hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
Keterangan :
m1 = massa benda 1, 
m2 = massa benda 2, 
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, 
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, 
v’= kecepatan benda 1 setelah tumbukan, 
v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan
Jika dinyatakan dalam momentum, maka :
m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, 
m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,
m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan, 
m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan 

Perlu anda ketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum ditemukan melalui percobaan pada pertengahan abad ke-17, sebelum eyang Newton merumuskan hukumnya tentang gerak (mengenai Hukum II Newton versi momentum telah saya jelaskan pada pokok bahasan Momentum, Tumbukan dan Impuls). Walaupun demikian, kita dapat menurunkan persamaanHukum Kekekalan Momentum dari persamaan hukum II Newton. Yang kita tinjau ini khusus untuk kasus tumbukan satu dimensi, seperti yang dilustrasikan pada gambar di atas.

2.3. GERAK TRANSLASI DAN ROTASI SERTA KESETIMBANGAN

        BENDA TEGAR

A.               Translasi dan Rotasi

Gerak translasi dapat didefinisikan sebagai gerak pergeseran suatu benda dengan bentuk dan lintasan yang sama di setiap titiknya. Jadi sebuah benda dapat dikatakan melakukan gerak translasi (pergeseran) apabila setiap titik pada benda itu menempuh lintasan yang bentuk dan panjangnya sama. Contoh gerak translasi silahkan lihat gambar di bawah ini.

 

Gambar di atas merupakan gerak sebuah balok di atas suatu permukaan datar tanpa mengguling, dari posisi 1 ke posisi 2 pada jarak yang sama yaitu sebesar s.

Sedangkan, gerak rotasi dapat didefinisikan sebagai gerak suatu benda dengan bentuk dan lintasan lingkaran di setiap titiknya. Jadi, benda disebut melakukan gerak rotasi jika setiap titik pada benda itu (kecuali titik-titik pada sumbu putar) menempuh lintasan berbentuk lingkaran. Sumbu putar adalah suatu garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang lingkaran. Contoh gerak rotasi silahkan lihat gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan contoh gerak rotasi, di mana setiap titik pada benda yang berotasi bergerak melingkar mengelilingi sumbu putarnya.

Apa yang menyebabkan suatu benda mengalami gerak translasi dan gerak rotasi? Penyebab suatu benda mengalami gerak translasi karena adanya gaya yang bekerja pada benda tersebut. Sedangkan, penyebab suatu benda mengalami gerak rotasi karena adanya momen gaya (torsi) yang bekerja pada benda tersebut

B. Keseimbangan Benda Tegar

Translasi Rotasi Hub. Translasi & Rotasi
Massa m I (momen inersia) -
Jarak s = v.t θ = w.t s = θ.R
Kecepatan v = s/t w = 2π/t v = w.R
Percepatan a = vt – v0
t α = wt – w0
t
α = a / R
Gaya F = m.a τ = I.α τ = F.d
Momentum P = m.v L = I.w -
Kekekalan momentum ∑ P = ∑ P’ ∑ L = ∑ L’ -

• MOMEN GAYA
Momen Gaya atau torsi (τ) merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya dan lengan. Besar momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja dengan lengan yang saling tegak lurus. Dari definisi tadi dapat dirumuskan :
τ = F . d ; atau ket : τ = Momen Gaya (Nm)
τ = F . d sin θ F = Gaya yang bekerja (N)
d = Panjang lengan (m)
θ = Sudut kontak
• MOMEN INERSIA
Momen Inersia (I) merupakan besaran yang mempunyai nilai tetap pada suatu gerak rotasi. Besaran ini analog dengan massa pada gerak translasi. Besarnya momen inersia sebuah partikel yang berotasi dengan jari-jari (R), didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kuadrat jari-jarinya. Dari definisi tadi dapat dirumuskan :
I = m . R2 ket : I = Momen Inersia (kg m2)
m = Massa Benda (kg)
R = Jari-jari (m)




• KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Keseimbangan benda tegar berasal dari persamaan hukum I Newton. Jika benda dipengaruhi gaya yang jumlahnya nol ∑ F = 0 maka benda akan lembam atau seimbang translasi. Syarat itulah yang dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa sebuah benda tegar itu seimbang. Dari syarat itulah maka berlaku persamaan :
∑ F = 0 dan
∑ τ = 0

• GERAK ROTASI
Pada hukum II Newton disebutkan, jika benda dipengaruhi gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan. Apabila Hukum II Newton ini diterapkan pada gerak rotas, maka saat benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak nol, maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan hukum II Newton pada gerak translasi dan rotasi sebagai berikut :
Gerak Translasi : ∑ F = m.a
Gerak Rotasi : ∑ τ = I.α

• ENERGI GERAK ROTASI
Sebuah benda yang bergerak rotasi juga memiliki energi kinetik. Energi ini dinamakan Energi Kinetik Rotasi. Energi kinetik rotasi dipengaruhi oleh besaran-besaran yang sama dengan massa, yaotu I dan analog kecepatan linier yaitu kecepatan anguler w. dari kesimpulan diatas, dapat dirumuskan :
Translasi : EkT = ½ mv2
Rotasi : EkR = ½ Iw2
Menggelinding : EkToT = EkT + EkR
EkToT = (1 +k) ½ mv2

• MOMENTUM SUDUT
Telah diketahui Besaran Linier (gerak translasi) adalah analog dari besaran sudut (gerak rotasi). Analog ini juga berlaku pada momentum. Pada gerak translasi benda memiliki momentum linier sedangkan pada gerak rotasi ada momentum sudut. Dari definisi tadi, dapat disimpulkan :
Linier : p = mv
Sudut : L = Iw

• KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT
Momentun sudut memiliki hubungan dengan momen gaya. Hubungannya adalah :
τ ∆ t = ∆ L
τ = ∆ L
∆ t
Jika benda yang bergerak tidak bekerja gaya (impuls) maka momentumnya akan kekal. Konsep ini juga berlaku pada gerak rotasi. Dapat disimpulkan : “Jika pada benda yang berotasi tidak bekerja momen gaya (∑τ = 0) maka pada gerak benda itu akan terjadi kekekalan momentum sudut.” Maka berlaku :
Lawal = Lakhir

• TITIK BERAT
Titik berat merupakan titik tempat keseimbangan gaya berat yang letaknya tepat pada perpotongan diagonal benda (bila benda homogen). Dari definisi tersebut maka letak titik berat dapat ditentukan dengan langkah berikut :

a. Bangun dan Bidang simetris (homogen)

Untuk bangun simetris (homogen) titik beratnya berada pada titik perpotongan sumbu simetrisnya. Contoh kubus, bujur sangkar , dan bola.

b. Bangung atau bidang lancip

Benda ini titik beratnya dapat ditentukan dengan digantung benang beberapa kali, titik potong garis-garis benang (garis berat) itulah yang merupakan titik beratnya. Atau dapat memakai kesamaan berikut :

Untuk bidang lancip y0 = 1/3 h
Untuk bangun lancip y0 = ¼ h

c. Bagian bola dan lingkaran

Untuk bagian bola atau lingkaran y = 3/8 R

d. Gabungan benda

Untuk gabungan benda-benda homogeny, letak titik beratnya dapat ditentukan dari rata-rata jaraknya terhadap benda acuan. Rata-rata ditentukan dari momen gaya dan gaya berat.
x0 = ∑xw
∑w

y0 = ∑yw
∑y

2.4. Elastisitas dan Hukum Hooke

Hukum Hooke menyelidiki hubungan antara gaya F yang merenggangkan sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas (Δx), pada daerah batas elastisitas pegas. Pada daerah elastisitasnya, Besar gaya luar yang dibrikan (F) sebanding dengan pertambahan panjang pegas (Δx).

aplikasi hukum Hooke ada pegas

Persamaan hukum Hooke
Dari bunyi hukum Hooke di atas, hukum Hooke dapat dituliskan :
F = K . Δx atau K = F / Δx
Dimana:
F : besar gaya luar yang diberikan pada Pegas (N)
Δx : Pertambahan panjang pegas (m)
K : Konstanta Pegas (N/m)

Ketika sebuah pegas diberi gaya luar dengan ditarik, maka pegas akan mengeluarkan gaya yang besarnya sama dengan gaya luar yang menariknya, tetapi arahnya berlawanan (aksi = reaksi). Jika gaya yang diberikan pegas ini disebut Gaya pemulih pegas (Fp), gaya pemulih ini juga sebanding dengan pertambahan panjang pegas Δx. Secara matematis dapat

ditulis :
Fp = - K . Δx

Dari persaman persamaan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa didalam batas elastisitas benda, gaya F sebanding dengan pertambahan panjang benda. Pernyataan inilah yang dikenal dengan Hukum Hooke.

Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya yang diakibatkan oleh sifat elastisitas suatu bahan pegas atau peer. Besarnya hukum Hooke akan sebanding dengan ertambahan panjang pegas diukur dari posisi setimbangnya. Secaara matematis hukum Hooke dapat dituliskan :
F = - k . Δx
Dimana:
F : gaya luar yang diberikan (N)
k : konstante pegas (N/m)
Δx : pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)

Aplikas Hukum Hooke pada Pegas
Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut digantungkan sebuah benda bermassa m. Dengan mengabaikan massa benda, sehingga pegas meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita buat kesepakatan bahwa arah ke kanan bernilai positif dan arah ke kiri bernilai negatif . Setiap pegas memiliki panjang alami yaitu panjang pegas sebelum diberi gaya luae, jika pegas tidak diberikan gaya luar maka pegas berada dalam keadaan setimbangnya.

Jika kita menarik ujung sebuah pegas, sementara ujung yang lain terikat tetap, maka pegas akan bertambah panjang. Pertambahan panjang ini akan sebanding dengan besarnya gaya yang kita berikan. Hal ini sesuai denganhukum hooke.

BAB III

PENUTUP

A.   SIMPULAN

Usaha merupakan hasil kali antara gaya yang bekerja dengan perpindahan yang dialami oleh benda. Satuan usaha dalam SI adalah joule (J).
Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha.Energi yang dimiliki oleh benda-benda yang bergerak disebut energi kinetik,sedangkan energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukannya disebut energi potensial.

B.   SARAN

Bagi pembaca disarankan supaya makalah ini dapat dijadikan sebagai media pembelajaran dalam rangka peningkatan pemahaman tentang usaha dan energi. Dan bagi penulis-penulis lain diharapkan agar karya tulis ini dapat dikembangan lebih lanjut guna menyempurnakan makalah yang telah dibuat sebelumnya.